QISQARTIRIB AKS ETTIRISH PRINTSIPINI TADBIQLARI.
Keywords:
Kalit so‘zlar. Qisqartirib aks ettirish printsipi, matematik, metrika, yaqinlashish metrikasi, abstrakt fikrlash, qo‘zg’almas, simmetriklik aksiomasi.Abstract
Annotatsiya. Mazkur maqolada metrik fazolar va chiziqli normallashgan fazolar nazariyasining asosiy tushunchalari hamda ularning funksional analizdagi ahamiyati yoritilgan. Xususan, to‘plamning o‘ziga Dekart ko‘paytmasida aniqlangan va metrika aksiomalarini qanoatlantiruvchi funksiyalar asosida metrik fazo tushunchasi kiritilib, tabiiy va tekis yaqinlashish metrikalariga oid muhim misollar ko‘rib chiqilgan. Shuningdek, chiziqli normallashgan fazolarning metrik fazo sifatidagi xossalari, fundamental ketma-ketliklar va to‘la metrik fazolar tushunchasi bayon etilib, Banax fazolariga doir klassik misollar keltirilgan. Maqolada qisqartirib aks ettirish (siqiluvchi akslantirish) tushunchasi aniqlanib, to‘la metrik fazoda aniqlangan har qanday qisqartirib aks ettirish yagona qo‘zg‘almas nuqtaga ega bo‘lishi haqidagi asosiy teorema isboti bilan birga berilgan. Natijalarni mustahkamlash maqsadida turli metrik fazolarda siqiluvchi va siquvchi bo‘lmagan akslantirishlarga oid misollar hamda funksional tenglamalarning yagona yechimga ega bo‘lish shartlari tahlil qilingan. Ushbu maqola metrik fazolar va Banax fazolar nazariyasini o‘rganishda nazariy va amaliy ahamiyatga ega.
