4- TARTIBLI OPERATORLI MATRITSANING SPEKTRAL XOSSALARI
Keywords:
Operatorli matritsa, spektral xossa, xossiy qiymat, xossiy vektor, to‘rtinchi tartib, differensial operator, chiziqli algebra, funksiya fazosi, spektr, o‘lchamsizlik.Abstract
Ushbu maqolada to‘rtinchi tartibli operatorli matritsaning spektral xossalari keng va chuqur tahlil qilinadi. Operatorli matritsalar, ular asosan chiziqli operatorlar va Chebyshev, Laplas, Sturm-Liuvill kabi differensial operatorlar orqali hosil qilinadigan matritsalar tufayli, bugungi zamonaviy matematikaning, ayniqsa, funksional analiz va chiziqli algebra sohalarining markaziy tadqiqot ob’ekti sifatida namoyon bo‘lmoqda. Har bir operatorli matritsaning spektral xossalari, avvalo, uning xossiy qiymatlari, xossiy vektorlari, spektri va ularning fizik mazmuni, illyustratsiyalari, ilovalaridan kelib chiqib keng yoritiladi.
References
1. Gantmaxer F.R. Matritsalar nazariyasi. – Toshkent: Fan, 2011.
2. Qadirkulov O.A., Tursunqulov K.A., Operatorlar algebrasi va uning ilovalari. – Toshkent: Universitet, 2018.
3. Akhiezer N.I., Glazman I.M. Chiziqli operatorlar nazariyasi. – Toshkent: O‘zbekiston, 2017.
4. Khalilov J.I. Operatorli tenglamalar va matritsalar. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2020.
5. Rasulov M.Q., Tadbiqiy funksional analiz. – Toshkent: Universitet, 2015.
6. Kato T. Perturbation Theory for Linear Operators. – Berlin: Springer, 1995.
7. Dunford N., Schwartz J.T. Linear Operators. – New York: Wiley-Interscience, 1988.
8. Kreys R. Chiziqli operatorlar va spektral nazariya. – Toshkent: O‘zbekiston, 2022.
