МЕТОД ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА
Keywords:
Ключевые слова: линейным интегральным уравнением, ядро, неоднородным, однородным, полное метрическое пространство., Key words: linear integral equation, kernel, homogeneous, non-homogeneous, complete metric space.Abstract
Аннотация. В данной статье классическая теория интегральных уравнений изложена для одномерных уравнений Фредгольма в классе непрерывных функций. Затем эта теория была применена к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода. Вполне непрерывный оператор в классе квадратично суммируемых функций можно представить как сумму вырожденного оператора и оператора, достаточно малого по норме.
Annotation. In this article, the classical theory of integral equations is presented for one-dimensional Fredholm equations in the class of continuous functions. Then, this theory is applied to Fredholm integral equations of the second kind. A completely continuous operator in the class of square-integrable functions can be represented as the sum of a degenerate operator and an operator that is sufficiently small with respect to the norm.
