KRIPTOGRAFIK ALGORITMLAR VA SONLAR NAZARIYASINING ZAMONAVIY QO‘LLANILISHI
Keywords:
Kalit so‘zlar: kriptografiya, sonlar nazariyasi, RSA, elliptik egri chiziqlar, modular arifmetika, elektron raqamli imzo, post-kvant kriptografiya, kiberxavfsizlik, autentifikatsiya, axborotni himoyalash., Ключевые слова: криптография, теория чисел, RSA, эллиптические кривые, модульная арифметика, электронная цифровая подпись, постквантовая криптография, кибербезопасность, аутентификация, защита информации., Keywords: cryptography, number theory, RSA, elliptic curves, modular arithmetic, digital signature, post-quantum cryptography, cybersecurity, authentication, information protection.Abstract
Ushbu maqolada kriptografik algoritmlar hamda sonlar nazariyasining zamonaviy axborot-kommunikatsiya tizimlaridagi o‘rni IMRAD talabi asosida tahlil qilinadi. Raqamli iqtisodiyot, elektron hukumat, bank-moliya xizmatlari, bulutli texnologiyalar, elektron raqamli imzo va blokcheyn muhitida ma’lumotlarning maxfiyligi, yaxlitligi va autentifikatsiyasini ta’minlash kriptografiyaga tayanadi. Sonlar nazariyasi esa tub sonlar, modular arifmetika, diskret logarifm, elliptik egri chiziqlar, qoldiqlar sinflari va murakkablik nazariyasi orqali zamonaviy algoritmlarning matematik poydevorini tashkil etadi. Tadqiqotda RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, AES, SHA oilasi, elliptik egri chiziqlar kriptografiyasi va post-kvant algoritmlarining amaliy xususiyatlari qiyosiy ko‘rib chiqildi. O‘zbekiston Respublikasida kiberxavfsizlik, axborotni kriptografik himoyalash va kriptologiya sohasidagi ta’lim-ilmiy maktabni rivojlantirishga qaratilgan normativ-huquqiy islohotlar mavzuning milliy dolzarbligini kuchaytiradi.
В статье на основе структуры IMRAD анализируется современное применение криптографических алгоритмов и теории чисел в информационно-коммуникационных системах. В условиях цифровой экономики, электронного правительства, банковских услуг, облачных платформ, электронной цифровой подписи и блокчейна конфиденциальность, целостность и подлинность данных обеспечиваются криптографическими механизмами. Теория чисел формирует математическую основу современных алгоритмов через простые числа, модульную арифметику, дискретный логарифм, эллиптические кривые, классы вычетов и теорию сложности.
This article examines the modern application of cryptographic algorithms and number theory in information and communication systems according to the IMRAD structure. In the digital economy, e-government, banking, cloud computing, digital signatures and blockchain environments, confidentiality, integrity and authentication rely on cryptographic mechanisms. Number theory provides the mathematical foundation of modern algorithms through prime numbers, modular arithmetic, discrete logarithms, elliptic curves, residue classes and computational complexity. The study compares RSA, Diffie-Hellman, ElGamal, AES, SHA families, elliptic curve cryptography and post-quantum cryptographic approaches.
