GEOMETRIK OPTIKA QONUNLARINI LINZALAR TIZIMIDA NUR YO‘LINI MODELLASHTIRISH
Keywords:
Kalit so‘zlar: Geometrik optika, nur trayektoriyasi, sinish qonuni, Snellius-Dekart qonuni, yorug‘likning to‘g‘ri chiziqli tarqalishi, Ferma prinsipi, ko‘p komponentli linzalar tizimi, optik o‘q, fokus masofasi, optik kuch, qavariq va botiq linzalar, qalin linza nazariyasi, matematik modellashtirish, Ray Tracing, ABCD-matritsalar, Gaus optikasi, paraksial soha, vektorli sinish tenglamasi, sferik aberratsiya, xromatik aberratsiya, koma, astigmatizm, akromatik dublet, Python, NumPy, Matplotlib, ob'ektga yo‘naltirilgan dasturlash (OOP), virtual laboratoriya, raqamli simulyatsiya., Ключевые слова: Геометрическая оптика, траектория луча, закон преломления, закон Снеллиуса-Декарта, прямолинейное распространение света, принцип Ферма, многокомпонентная линзовая система, оптическая ось, фокусное расстояние, оптическая сила, выпуклые и вогнутые линзы, теория толстой линзы, математическое моделирование, Ray Tracing, ABCD-матрицы, оптика Гаусса, параксиальная область, векторное уравнение преломления, сферическая аберрация, хроматическая аберрация, кома, астигматизм, ахроматический дублет, Python, NumPy, Matplotlib, объектно-ориентированное программирование (ООП), виртуальная лаборатория, цифровое моделирование., Keywords: Geometric optics, ray trajectory, law of refraction, Snell-Descartes law, rectilinear propagation of light, Fermat's principle, multi-component lens system, optical axis, focal length, optical power, convex and concave lenses, thick lens theory, mathematical modeling, Ray Tracing, ABCD matrices, Gaussian optics, paraxial region, vector refraction equation, spherical aberration, chromatic aberration, coma, astigmatism, achromatic doublet, Python, NumPy, Matplotlib, object-oriented programming (OOP), virtual laboratory, digital simulation.Abstract
Annotatsiya: Ushbu ilmiy maqolada zamonaviy fizik jarayonlarni kompyuterda modellashtirishning dolzarb masalalaridan biri — ko‘p komponentli murakkab linzalar tizimida geometrik optika qonuniyatlarining dasturiy realizatsiyasi tadqiq etilgan. Tadqiqot doirasida yorug‘lik nurlarining tarqalish trayektoriyasini hisoblash uchun anʼanaviy paraksial yaqinlashish usullaridan voz kechilib, yuqori aniqlikdagi uch o‘lchamli (3D) vektorli sinish algoritmlari va Snellius-Dekart qonunining matematik interpretatsiyasi ishlab chiqildi. Maqolada ABCD-matritsalari, sferik va xromatik aberratsiyalar, hamda Python dasturlash tilida “Ray Tracing” metodini qo‘llash masalalari atroflicha tahlil qilingan.
Аннотация: В данной научной статье исследуется один из актуальных вопросов компьютерного моделирования современных физических процессов — программная реализация закономерностей геометрической оптики в многокомпонентных сложных линзовых системах. В рамках исследования для расчета траектории распространения световых лучей был осуществлен отказ от традиционных методов параксиального приближения в пользу высокоточных трехмерных (3D) ве кторных алгоритмов преломления и математической интерпретации закона Снеллиуса-Декарта. В статье подробно проанализированы вопросы применения ABCD-матриц, сферических и хроматических аберраций, а также использование метода “Ray Tracing” (трассировки лучей) на языке программирования Python.
Abstract: This scientific article explores one of the pressing issues in computer modeling of modern physical processes — the software implementation of geometric optics principles within multi-component complex lens systems. Within the scope of the study, traditional paraxial approximation methods were superseded by high-precision three-dimensional (3D) vector refraction algorithms and a mathematical interpretation of the Snell-Descartes law to calculate light ray trajectories. The article provides a comprehensive analysis of ABCD matrices, spherical and chromatic aberrations, and the application of the “Ray Tracing” method using the Python programming language.
