TEXNIKUM O‘QUVCHILARINING KASBIY KOMPETENSIYASINI RIVOJLANTIRISHDA MURAKKAB FUNKSIYALAR HOSILASINING AHAMIYATI
Keywords:
Kalit so‘zlar: murakkab funksiya, hosila, zanjir qoidasi, matematik tahlil, kasbiy kompetensiya, texnikum, analitik fikrlash, amaliy masalalar, matematik modellashtirish, o‘zgarish tezligi., Ключевые слова: комплексная функция, производная, правило цепочки, математический анализ, профессиональная компетентность, техническое училище, аналитическое мышление, практические задачи, математическое моделирование, скорость изменения., Keywords: complex function, derivative, chain rule, mathematical analysis, professional competence, technical school, analytical thinking, practical problems, mathematical modeling, rate of change.Abstract
Annotatsiya. Maqolada texnikum o‘quvchilarining kasbiy kompetensiyasini rivojlantirishda murakkab (kompozitsion) funksiyalar hosilasining ahamiyati yoritilgan. Murakkab funksiya hosilasini topish qoidasi (zanjir qoidasi) matematik tahlilning asosiy vositalaridan biri sifatida ko‘rib chiqilib, uning texnik, iqtisodiy va muhandislik yo‘nalishidagi amaliy masalalarni yechishdagi roli aniq misollar orqali ko‘rsatilgan. Shuningdek, ushbu mavzuni o‘rgatishda o‘quvchilarda analitik fikrlash, muammoni hal qilish va kasbiy masalalarni matematik modellashtirish ko‘nikmalarini shakllantirish usullari tahlil qilingan. Maqola natijalari murakkab funksiya hosilasi tushunchasi mavhum matematik bilim emas, balki bo‘lajak mutaxassisning kasbiy kompetensiyasini shakllantiruvchi amaliy vosita ekanini asoslaydi.
Аннотация. В статье подчеркивается важность производной комплексных (композиционных) функций в развитии профессиональной компетентности студентов технических училищ. Правило нахождения производной комплексной функции (правило цепочки) рассматривается как один из основных инструментов математического анализа, а его роль в решении практических задач в техническом, экономическом и инженерном направлениях показана на конкретных примерах. Также анализируются методы формирования аналитического мышления, навыков решения задач и математического моделирования профессиональных проблем у студентов при изучении данной темы. Результаты статьи подтверждают, что понятие производной комплексной функции является не абстрактным математическим знанием, а практическим инструментом формирования профессиональной компетентности будущего специалиста.
Abstract. The article highlights the importance of the derivative of complex (compositional) functions in the development of professional competence of technical school students. The rule for finding the derivative of a complex function (chain rule) is considered as one of the main tools of mathematical analysis, and its role in solving practical problems in technical, economic and engineering directions is shown through specific examples. Also, methods of forming analytical thinking, problem solving and mathematical modeling skills of professional problems in students when teaching this topic are analyzed. The results of the article substantiate that the concept of the derivative of a complex function is not abstract mathematical knowledge, but a practical tool for forming the professional competence of a future specialist.
