TO‘PLAMLAR NAZARIYASINING FUNDAMENTAL ASOSLARI VA ZAMONAVIY AXBOROT TEXNOLOGIYALARIDAGI AMALIY AHAMIYATI
Keywords:
Tayanch so‘zlar: To‘plamlar nazariyasi, Georg Kantor, aksiomatika, Sermelo-Frenkel (ZF), Rassell paradoksi, kardinal sonlar, kontinuum gipotezasi, relyatsion algebra, SQL, ma'lumotlar strukturasi.Abstract
Annotatsiya.Ushbu yirik ilmiy maqolada matematikaning eng fundamental va poydevor yo‘nalishlaridan biri hisoblangan to‘plamlar nazariyasi atroflicha tadqiq qilinadi. Maqolada to‘plamlar nazariyasining vujudga kelish tarixi, Georg Kantor va Bernard Boltsanoning xizmatlari, naiv (sodda) to‘plamlar nazariyasining inqirozi va undan so‘ng vujudga kelgan aksiomatik to‘plamlar nazariyalari (Sermelo-Frenkel, NBG) tahlil qilingan. To‘plamlar ustidagi amallar, ekvivalentlik, quvvat (kardinal sonlar) tushunchalari matematik nuqtayi nazardan qat'iy isbotlar bilan keltirilgan. Maqolaning ikkinchi qismida esa ushbu nazariyaning zamonaviy informatika, relyatsion ma'lumotlar bazalari (SQL), algoritmlash va ma'lumotlar tuzilmalaridagi amaliy tatbiqlari batafsil yoritilgan.
