MONOTON FUNKSIYANING UZLUKSIZLIGI MASALASI
Keywords:
Monoton funksiya, uzluksizlik, limit, sakrashli uzilish, sakrashsiz funksiya, real sonlar, teskari funksiya, o‘suvchi funksiya, kamayuvchi funksiya, integral, to‘liqlik prinsipi.Abstract
Ushbu ilmiy maqolada monoton funksiyaning uzluksizligi masalasi nazariy va amaliy jihatdan batafsil yoritilgan. Monotonlik matematik analizda muhim tushuncha bo‘lib, u funksiyaning qiymatlarining o‘sish yoki kamayish yo‘nalishida tartibli o‘zgarishini anglatadi. Funksiyaning uzluksizligi esa qiymatlar ketma-ketligining uzilishsiz o‘tishini ifodalaydi. Ushbu maqolada monotonlik va uzluksizlik orasidagi matematik bog‘liqlik, ularning limit, chegara va real sonlar to‘plami bilan aloqasi tahlil qilinadi. Isbot real analizning fundamental xossalari — limitlar mavjudligi, to‘liqlik prinsipi va sakrashli hamda sakrashsiz nuqtalar ta’riflariga asoslanadi. Monoton funksiyaning uzluksizligi haqidagi teorema keltirilib, nazariy isbot bilan bir qatorda misollar va amaliy ahamiyati ham bayon etilgan.
