BUTUN VA RATSIONAL SONLAR TIZIMLARINI AKSIOMATIK TA’RIFLASH
Keywords:
butun sonlar, ratsional sonlar, aksiomatik ta’rif, sonlar nazariyasi, matematik asoslar, kommutativlik, assotsiativlik, distributivlik, kriptografiya, algoritmlar nazariyasi., integers, rational numbers, axiomatic definition, number theory, mathematical foundations, commutativity, associativity, distributiveness, cryptography, algorithm theory., целые числа, рациональные числа, аксиоматическое определение, теория чисел, математические основы, коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность, криптография, теория алгоритмов.Abstract
Ushbu maqolada butun va ratsional sonlar tizimlarini aksiomatik ta’riflash masalasi ko‘rib chiqiladi. Butun sonlarning asosiy aksiomalari, jumladan, to‘liqlik, kommutativlik, assotsiativlik, birlik va invers elementlarning mavjudligi hamda distributivlik xossalari tahlil qilinadi. Shuningdek, ratsional sonlarning butun sonlar orqali hosil qilinishi va ularning aksiomatik asoslari muhokama qilinadi. Tadqiqot natijalari matematikaning turli sohalarida, jumladan, kriptografiya, hisoblash texnikasi va algoritmlar nazariyasida keng qo‘llanilishi mumkin.
This article discusses the axiomatic definition of integer and rational number systems. The main axioms of integers, completeness, commutativity, associativity, the analysis of the participation and distributive properties of unity and inverse. The axiomatic foundations of rational numbers and the power and action formed by integers. The information documents can be widely used in various fields of mathematics, in particular, cryptography, in the technique and theory.
В данной статье рассматривается аксиоматическое определение систем целых и рациональных чисел. Анализируются основные аксиомы целых чисел, полнота, коммутативность, ассоциативность, участие единицы и обратных чисел, а также дистрибутивные свойства. Аксиоматические основы рациональных чисел, а также сила и движение, порождаемые целыми числами. Информационные документы могут быть широко использованы в различных областях математики, в частности, в криптографии, технике и теории.
