SUN'IY INTELLEKT TIZIMLARIDA MATEMATIK APPARATNING NAZARIY VA AMALIY ASOSLARI
Abstract
Mazkur maqolada sun'iy intellekt tizimlarini yaratish, rivojlantirish va amaliyotga samarali joriy etish jarayonlarida matematikaning fundamental va hal qiluvchi ahamiyati keng qamrovli tarzda tahlil qilingan. Xususan, chiziqli algebraning vektorlar, matrisalar va tenzorlar orqali ma'lumotlarni ifodalash hamda neyron tarmoqlar parametrlarini hisoblashdagi o'rni atroflicha yoritilgan. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika usullari orqali noaniqlik sharoitida qaror qabul qilish, ma'lumotlardan qonuniyatlarni aniqlash va modellarni baholash masalalari ilmiy asosda ko'rib chiqilgan.
Shu bilan birga, matematik analiz tushunchalari — Hosila, gradient, ekstremumlar — mashinali o'qitish algoritmlarini, ayniqsa, neyron tarmoqlarni o'qitishda keng qo'llanilishi misollar asosida tushuntirilgan. Gradient tushish, stoxastik gradient tushish kabi usullar orqali xatolik funktsiyalarini minimallashtirish jarayonlari yoritilgan. Optimallashtirish nazariyasi doirasida model parametrlarini eng maqbul qiymatlarga olib kelish, lokal va global minimumlarni aniqlash hamda o'qitish jarayonini barqarorlashtirish masalalari tahlil qilingan.
Bundan tashqari, diskret matematika elementlari — graflar nazariyasi, bul algebrasi, kombinatorika — algoritmlarni tuzish, ma'lumotlar tuzilmalarini samarali tashkil etish va mantiqiy jarayonlarni modellashtirishdagi o'rni bilan yoritilgan. Maqolada yuqori o'lchamli ma'lumotlar bilan ishlash muammolari, ularni qisqartirish (masalan, PCA usuli), klasterlash, klassifikasiya va regressiya kabi asosiy vazifalar ham chuqur tahlil qilingan.
