ANALITIK GEOMETRIYADA ARALASH KO‘PAYTMA YORDAMIDA UCHTA TEKISLIK KESISHISH NUQTASINI TOPISH ALGORITMI (ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ, 2025)
Ushbu maqolada fazoda berilgan uch tekislikning yagona kesishish nuqtasini aralash ko‘paytma yordamida aniqlashning analitik va invariant algoritmi ishlab chiqiladi. Normal vektorlarning aralash ko‘paytmasi orqali tekisliklar chiziqli mustaqilligining tekshirilishi, Cramer determinantlaridan foydalanib kesishish nuqtasi koordinatalarini topish, shuningdek determinatlarning geometrik talqini batafsil tahlil qilinadi. Taklif etilgan yondashuv tekisliklar fazoviy joylashuvining barcha holatlarini aniqlashda yuqori aniqlik va barqarorlikni ta’minlaydi. Tadqiqot natijasida aralash ko‘paytma asosidagi universal algoritmning amaliy qo‘llanilish imkoniyatlari kengaytiriladi.