GILBERT FAZOSIDA ANIQLANGAN OPERATORLARNING SPEKTRI - Keldiyarova Sitora Bo‘ribekzoda; Usmonov Navruz Muzaffarovich (TADQIQOTLAR, 2025)
Annotatsiya. Mazkur ish Gilbert fazolarida aniqlangan chiziqli operatorlarning spektral xossalariga bag‘ishlangan. Unda avvalo operatorning regulyar nuqtasi va uning rezolventasi tushunchalari keltirilib, ularning asosiy xususiyatlari tahlil qilingan. Shuningdek, operatorning spektri tushunchasi keng yoritilib, operatorning xos qiymatlari va xos vektorlariga oid ta’riflar, ularning mavjudligi va xossalari haqidagi asosiy teoremalar hamda ular uchun isbotlar keltirilgan. Maqolada spektral nazariyaning muhim natijalarini ifodalovchi teoremalarga misollar berilgan va ularning tatbiqiy jihatlari yoritilgan. Xususan, cheksiz o‘lchovli Gilbert fazolarida chiziqli operatorlarning xos qiymatlarini aniqlash usullari, ular yordamida differensial va integral operatorlarning spektrini tadqiq qilish imkoniyatlari ko‘rsatib o‘tilgan. Nazariy qism amaliy misollar bilan boyitilgan.