TО‘LQIN TENGLАMАSI VА UNING FIZIK MА’NОSI - Elmuradova Hilola Botirovna (TADQIQOTLAR, 2026)
Annotatsiya: Ishning asosiy maqsadi — To‘lqin tenglamasi uchun boshlang’ich va chegaraviy shartli masalalar ishtirok etuvchi xususiy hosilali differensial tenglamalar tizimi uchun fazo o‘zgaruvchisiga bog‘liq nomaʼlum koeffitsientlarni aniqlash masalasini o‘rganish, bu masalaning yechimi mavjudligi, yagona aniqlanishi va barqarorligi shartlarini asoslashdan iborat. Shu bilan birga, to‘lqin tenglamalarining xossalari asosida masalaning yechimiga tegishli analitik va sonli usullarni ishlab chiqish ham asosiy maqsadlardandir. Ishning vazifalari esa to‘lqin tenglamalariga tegishli asosiy xossalarni va ular asosida tuzilgan differensial tenglamalar sinfini o‘rganish. Fazo o‘zgaruvchisiga bog‘liq nomaʼlum koeffitsientlarni aniqlash masalasini matematik jihatdan formulalash. Mazkur masalani to‘g‘ri qo‘yilgan teskari masala sifatida tahlil qilish va mavjudlik-yagonalik shartlarini isbotlash. To‘lqin tenglamasi ishtirok etuvchi tenglamalarga mos keladigan maxsus funksiyalar (masalan, tor tebranish tenglamasi) asosida yechim ifodalarini aniqlash.