ISSIQLIK O‘TKAZUVCHANLIK TENGLAMASINING GRIN FUNKSIYASI YORDAMIDA YECHILISHI - Elmuradova Hilola Botirovna (TADQIQOTLAR, 2026)
Annotatsiya: Ma’lumki, issiqlik tarqalishi va diffuziya jarayonlarini o‘rganishda statsionar bo‘lmagan parabolik tenglamalarni yechish asosiy o‘rinni egallaydi. Ko‘p hollarda texnik muammolar yoki fizik tajribalar murakkab geometrik shaklga ega bo‘lgan chegaralangan sohalarda kechadi. Bunday sharoitda an’anaviy o‘zgaruvchilarni ajratish (Furye) usuli har doim ham chekli integral ko‘rinishidagi yechimni bera olmaydi, chunki chegaraviy shartlarning murakkabligi hisoblash ishlarini qiyinlashtirib yuboradi. Klassik chegaraviy masalalarni integrallash va ularning yechimlarini yaqqol analitik ko‘rinishda ifodalashda Grin funksiyasi (yoki manba funksiyasi) usuli eng mukammal apparatlardan biri hisoblanadi. Grin funksiyasi murakkab differensial operatorlarni integral operatorlar ko‘rinishiga o‘tkazish orqali masalaning yechimi mavjudligi, yagonaligi va turg‘unligini sifat jihatidan tahlil qilish imkonini beradi.