GILBERT FAZOSIDA ANIQLANGAN OPERATORLARNING SPEKTRI - Keldiyarova Sitora Bo‘ribekzoda,; Usmonov Navruz Muzaffarovich, (TADQIQOTLAR, 2025)
Annotatsiya. Mazkur ish Gilbert fazolarida aniqlangan chiziqli operatorlarning spektral  xossalariga  bag‘ishlangan.  Unda  avvalo  operatorning  regulyar  nuqtasi  va uning rezolventasi tushunchalari keltirilib, ularning asosiy xususiyatlari tahlil qilingan. Shuningdek,  operatorning  spektri  tushunchasi  keng  yoritilib,  operatorning  xos qiymatlari va xos vektorlariga oid ta’riflar, ularning mavjudligi va xossalari haqidagi asosiy  teoremalar  hamda  ular  uchun  isbotlar  keltirilgan.  Maqolada  spektral nazariyaning  muhim  natijalarini  ifodalovchi  teoremalarga  misollar  berilgan  va ularning  tatbiqiy  jihatlari  yoritilgan.  Xususan,  cheksiz  o‘lchovli  Gilbert  fazolarida chiziqli operatorlarning xos qiymatlarini aniqlash usullari, ular yordamida differensial va  integral  operatorlarning  spektrini  tadqiq  qilish  imkoniyatlari  ko‘rsatib  o‘tilgan. Nazariy qism amaliy misollar bilan boyitilgan.