ISSIQLIK O‘TKAZUVCHANLIK TENGLAMASINING GRIN FUNKSIYASI YORDAMIDA YECHILISHI - Elmuradova Hilola Botirovna, (TADQIQOTLAR, 2026)
Annotatsiya: Ma'lumki, issiqlik tarqalishi va diffuziya jarayonlarini o‘rganishda statsionar bo‘lmagan parabolik tenglamalarni yechish asosiy o‘rinni egallaydi. Ko‘p hollarda  texnik  muammolar  yoki  fizik  tajribalar  murakkab  geometrik  shaklga  ega bo‘lgan  chegaralangan  sohalarda  kechadi.  Bunday  sharoitda  an’anaviy o‘zgaruvchilarni  ajratish  (Furye)  usuli  har  doim  ham  chekli  integral  ko‘rinishidagi yechimni  bera  olmaydi,  chunki  chegaraviy  shartlarning  murakkabligi  hisoblash ishlarini  qiyinlashtirib  yuboradi.  Klassik  chegaraviy  masalalarni  integrallash  va ularning yechimlarini yaqqol analitik ko‘rinishda ifodalashda Grin funksiyasi (yoki manba funksiyasi) usuli eng mukammal apparatlardan biri hisoblanadi. Grin funksiyasi murakkab differensial operatorlarni integral operatorlar ko‘rinishiga o‘tkazish orqali masalaning yechimi mavjudligi, yagonaligi va turg‘unligini sifat jihatidan tahlil qilish imkonini beradi.