TEKISLIKLARNING O‘ZARO ORIENTATSIYASINI TRIGONOMETRIK INVARIANTLAR YORDAMIDA IFODALASH - Axmadjonova Zebona Xasanboy qizi; Maxmudova Dilnoza Xaytmirzayevna (Ta’lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2025)
Annotatsiya: Ushbu maqolada fazoda ikki tekislikning o‘zaro orientatsiyasini trigonometrik invariantlar — sinus, kosinus va tangent asosida ifodalashning umumiylashtirilgan modeli ishlab chiqiladi. Tekisliklarning normal vektorlari orqali hosil qilinadigan trigonometrik invariantlar burchakni aniqlashda miqyosga va koordinata almashtirishlariga nisbatan to‘liq invariant hisoblanadi. Yangi teorema sifatida normal vektorlar orasidagi chordal masofa va trigonometrik invariantlar o‘rtasidagi bir-biriga tengliklar tizimi isbotlanadi. Natijalar 3D geometriya, grafik modellashtirish va fazoviy analizda qo‘llanilishi mumkin.