TEKISLIK USTIDA YOTUVCHI CHIZIQLAR OILASINING ANALITIK GEOMETRIYADAGI TAVSIFI - Karimjonova Gulsanam Otabek qizi; Maxmudova Dilnoza Xaytmirzayevna (Ta’lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2025)
Annotatsiya: Ushbu maqolada bir tekislik ustida yotuvchi chiziqlar oilasining analitik geometriyadagi umumiy tavsifi beriladi. Tekislik tenglamasiga mos keladigan normal vektor va shu tekislikka tegishli nuqtalar orqali chiziqlar oilasining vektorial, parametrik va determinantli ifodalari keltiriladi. Yangi teorema sifatida tekislikdagi barcha chiziqlar bir normalga perpendikulyarligi hamda ularning yo‘nalish vektorlarining normal bilan skalyar ko‘paytmasi nolga teng bo‘lishi zarur va yetarli shart ekani isbotlanadi. Natijalar sirt geometriyasi, proyeksiya nazariyasi va fazoviy modellashtirishda qo‘llanilishi mumkin.