MURAKKAB SONLAR DUNYOSIDA LOGARIFM VA DARAJAGA KOʻTARISH: ILDIZDAN LOGARIFMGACHA - Fayzidinova Shaxlo Ergashovna (Ta’lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2025)
Annotatsiya: Ushbu maqolada murakkab sonlar nazariyasida logarifm va darajaga ko‘tarish amallarining matematik mohiyati va ularning o‘zaro bog‘liqligi tahlil qilinadi. Murakkab sonlar uchun ildiz chiqarish, darajaga ko‘tarish va logarifmlash amallari real sonlardan tubdan farq qilishi ko‘rsatib beriladi. Ayniqsa, ko‘p qiymatlilik (ko‘p tarmoqlilik), argument tushunchasi va kompleks tekislikdagi geometrik talqinlar ilmiy asosda yoritiladi. Tadqiqot davomida kompleks logarifmning asosiy xossalari, uning tarmoqlari va eksponensial funksiya bilan bog‘lanishi ochib beriladi. Natijalar murakkab sonlar analizini chuqurroq o‘rganishda, shuningdek, fizika, elektrotexnika va signalni qayta ishlash kabi sohalarda qo‘llash imkoniyatlarini kengaytiradi.