MURAKKAB PARAMETRLI KVADRAT TENGLAMALARNI YECHISH - Omonova Shakarjon Ro'zmatovna (Ta’lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2026)
Annotatsiya: Ushbu maqola murakkab parametrli kvadrat tenglamalarni yechish masalalariga bag’ishlangan. Kvadrat tenglamalar matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, bir nechta parametrlarning mavjudligi yoki parametrlarning murakkab bog’lanishi tufayli yechish jarayoni ancha qiyinlashadi. Maqolada kvadrat tenglamalarning umumiy shakli, bir nechta parametrlarning ta’siri, yechimlarning soni, xususiyatlari va mavjudlik shartlari, shuningdek, grafik, algebraik va analitik usullar orqali tahlil qilinadi. Asosiy qismda murakkab parametrli tenglamalarning ko’plab misollari keltirilgan bo’lib, ularni yechish algoritmi batafsil bayon etilgan, jumladan, diskriminantning parametrlar fazosidagi tahlili va yechimlarning parametrik ifodalari. Muhokama qismida parametrlarning o’zgarishi natijasida yuzaga keladigan maxsus holatlar, masalan, degeneratsiya, cheksiz yechimlar yoki parametrlar orasidagi bog’lanishlar muhokama qilinadi. Xulosada murakkab parametrli kvadrat tenglamalarning nazariy va amaliy ahamiyati, shuningdek, kelajakdagi tadqiqotlar uchun takliflar berilgan. Maqola oliy ta’lim talabalari va tadqiqotchilar uchun mo’ljallangan bo’lib, matematik modellash, fizika va muhandislik sohalarda qo’llanilishi mumkin.