MARKOV O’YINLARI VA ULARNI BELLMAN-SHAPLEY TENGLAMASI YORDAMIDA YECHISH - Mamatova Zilolaxon Xabibulloxonovna; Abduraxmonova Nozanin Robiljon qizi (Ta’lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2026)
Annotatsiya. Ushbu maqolada jarayonlar tadqiqoti va optimal boshqaruvning muhim yo’nalishlaridan biri — Markov o’yinlari (stoxastik o’yinlar) tahlil qilinadi. Maqolada Lloyd Shapley tomonidan 1953-yilda kiritilgan Markov o’yinining matematik shakllanishi, asosiy turlari (nol yig’indili, umumiy yig’indili, kooperativ va kooperatsiz, chekli va cheksiz gorizontli, diskontlangan va o’rtacha mukofotli) hamda yechim kontseptsiyalari ko’rib chiqiladi. Nazariy tahlil natijalari amaliy holat asosida — ikki firma o’rtasidagi reklama strategiyasi raqobati misolida — Bellman-Shapley rekurrent tenglamasi yordamida qadam-baqadam yechiladi. Qiymat iteratsiyasi algoritmi orqali har bir holat uchun optimal qiymat funksiyasi va muvozanat siyosati topiladi.