BIR NECHA O‘ZGARUVCHILI KO‘PHADLAR. SIMMETRIK KO‘PHADLAR VA ULAR HAQIDAGI TEOREMALAR - Xudoyberdiyev Hasan O‘ktam o‘g‘li (Ta’lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2026)
Annotatsiya. Mazkur maqolada bir nechta o‘zgaruvchili ko‘phadlar va ularning muhim sinfi bo‘lgan simmetrik ko‘phadlarning nazariy asoslari ilmiy jihatdan tahlil qilinadi. Ishda ko‘p o‘zgaruvchili ko‘phadlarning ta’rifi, tuzilishi va asosiy xossalari yoritilib, simmetrik ko‘phadlarning o‘ziga xos jihatlari, ya’ni o‘zgaruvchilar o‘rin almashtirilganda invariantlik xususiyati batafsil bayon etiladi. Simmetrik ko‘phadlarning asosiy turlari hamda ularni elementar simmetrik ko‘phadlar orqali ifodalashga oid fundamental teoremalar ko‘rib chiqiladi. Mazkur teoremalar yordamida algebraik tenglamalar ildizlari va koeffitsiyentlari orasidagi bog‘lanishlar izohlanadi. Ishda nazariy natijalar bilan bir qatorda simmetrik ko‘phadlarning amaliy qo‘llanilish sohalari ham yoritilib, ularning matematik va kombinatorik masalalarni yechishdagi ahamiyati asoslab beriladi.