KOMBINATORIKA - Ashurov Baxtiyor (Ta’lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2026)
Annotatsiya. Ushbu maqolada kombinatorika fanining nazariy asoslari, shakllanish tarixi, ilmiy ahamiyati hamda zamonaviy fan va texnologiyalar rivojlanishidagi o‘rni tahlil qilinadi. Kombinatorika diskret matematikaning muhim bo‘limlaridan biri bo‘lib, obyektlarni tanlash, joylashtirish, guruhlash va turli variantlarni hisoblash bilan shug‘ullanadi. Tadqiqot davomida kombinatorikaning matematik tafakkur rivojlanishidagi roli, algoritmik fikrlashni shakllantirishdagi ahamiyati hamda informatika, kriptografiya, logistika, iqtisodiyot, biologiya va sun’iy intellekt sohalaridagi qo‘llanilishi o‘rganildi. Shuningdek, kombinatorik yondashuvlarning murakkab muammolarni optimallashtirish va qarorlar qabul qilish jarayonlaridagi samaradorligi yoritildi. Olingan natijalar kombinatorikaning nafaqat matematik nazariya, balki zamonaviy texnologiyalar va ilmiy tadqiqotlarning metodologik asoslaridan biri ekanligini ko‘rsatadi.