LI ALGEBRALARINING LOKAL VA 2-LOKAL ANTI- DIFFERENSIALLASLARI - Axmedjanova Roziyajon Raximbayevna (Ta’lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2026)
ANNOTATSIYA Ushbu maqolada chekli o‘lchamli Lie algebralarida lokal va 2-lokal anti- differensiallashlar nazariyasi keng ko‘lamda o‘rganiladi. Lokal va 2-lokal anti- differensiallash tushunchalarining aniq ta’riflari beriladi, ular o‘rtasidagi farq va umumiy xossalar tahlil qilinadi. Asosiy natija sifatida — char(F) = 0 bo‘lgan F maydon ustidagi chekli o‘lchamli oddiy Lie algebrasida har bir lokal anti-differensiallash haqiqiy anti-differensiallash ekanligi isbotlanadi. Shuningdek, 2-lokal anti- differensiallashlar uchun analogik teorema o‘rganiladi va yarim oddiy Lie algebralariga umumlashtiriladi. Klassik Lie algebralarining — sl(n,F), so(n,F), sp(2n,F) — anti-differensiallashlar algebrasining tuzilishi tavsiflanadi. Barcha ichki anti-differensiallashlar anti-derivatsion sifatida tasniflanadi va Lie algebrasining markaziy kengaytmalari bilan aloqasi muhokama qilinadi. Olingan natijalar mavjud adabiyotlardagi differensiallashlar nazariyasi bilan qiyosiy tahlil qilinadi hamda kelajakdagi tadqiqot yo‘nalishlari belgilab beriladi.