LAPLAS OPERATORNING XOS QIYMATLAR VA XOS FUNKSIYALARI - Matchanova Orzigul (Ta’lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2026)
Annotatsiya: Ushbu maqola Laplas operatori (Δ) uchun qo‘yilgan Shturm- Liuvill tipidagi masalalarni o‘rganishga bag‘ishlangan. Maqolada chegaralangan sohalarda Laplas operatorining xos qiymatlari va xos funksiyalarining mavjudligi, ularning ortogonallik xossasi hamda to‘liqlik prinsipi tahlil qilinadi. Shuningdek, Dirixle va Neyman chegaraviy shartlarining spektrga ta’siri ko‘rib chiqiladi. Tadqiqot fizik tizimlarning tebranish rejimlarini matematik modellashtirishdagi ahamiyatini yoritadi.