MURAKKAB SONLAR DUNYOSIDA LOGARIFM VA DARAJAGA KOʻTARISH: ILDIZDAN LOGARIFMGACHA - Fayzidinova Shaxlo Ergashovna, (Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2025)
Annotatsiya:  Ushbu  maqolada  murakkab  sonlar  nazariyasida  logarifm  va darajaga  ko‘tarish  amallarining  matematik  mohiyati  va  ularning  o‘zaro  bog‘liqligi tahlil  qilinadi.  Murakkab  sonlar  uchun  ildiz  chiqarish,  darajaga  ko‘tarish  va logarifmlash amallari real sonlardan tubdan farq qilishi ko‘rsatib beriladi. Ayniqsa, ko‘p qiymatlilik (ko‘p tarmoqlilik), argument tushunchasi va kompleks tekislikdagi geometrik talqinlar ilmiy asosda yoritiladi. Tadqiqot davomida kompleks logarifmning asosiy xossalari, uning tarmoqlari va  eksponensial funksiya bilan bog‘lanishi ochib beriladi.  Natijalar  murakkab  sonlar  analizini  chuqurroq  o‘rganishda,  shuningdek, fizika, elektrotexnika va signalni qayta ishlash kabi sohalarda qo‘llash imkoniyatlarini kengaytiradi.