MARKOV O'YINLARI VA ULARNI BELLMAN-SHAPLEY TENGLAMASI YORDAMIDA YECHISH - Mamatova Zilolaxon Xabibulloxonovna,; Abduraxmonova Nozanin Robiljon qizi, (Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2026)
Annotatsiya. Ushbu maqolada jarayonlar tadqiqoti va optimal boshqaruvning muhim  yo'nalishlaridan  biri  —  Markov  o'yinlari  (stoxastik  o'yinlar)  tahlil  qilinadi. Maqolada  Lloyd  Shapley  tomonidan  1953-yilda  kiritilgan  Markov  o'yinining matematik shakllanishi, asosiy turlari (nol yig'indili, umumiy yig'indili, kooperativ va kooperatsiz, chekli va cheksiz gorizontli, diskontlangan va o'rtacha mukofotli) hamda yechim kontseptsiyalari ko'rib chiqiladi. Nazariy tahlil natijalari amaliy holat asosida — ikki firma o'rtasidagi reklama strategiyasi raqobati misolida — Bellman-Shapley rekurrent  tenglamasi  yordamida  qadam-baqadam  yechiladi.  Qiymat  iteratsiyasi algoritmi orqali har bir holat uchun optimal qiymat funksiyasi va muvozanat siyosati topiladi.