KOMBINATORIKA - Ashurov Baxtiyor, (Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2026)
Annotatsiya.  Ushbu  maqolada  kombinatorika  fanining  nazariy  asoslari, shakllanish  tarixi,  ilmiy  ahamiyati  hamda  zamonaviy  fan  va  texnologiyalar rivojlanishidagi  o‘rni  tahlil  qilinadi.  Kombinatorika  diskret  matematikaning  muhim bo‘limlaridan  biri  bo‘lib,  obyektlarni  tanlash,  joylashtirish,  guruhlash  va  turli variantlarni  hisoblash  bilan  shug‘ullanadi.  Tadqiqot  davomida  kombinatorikaning matematik  tafakkur  rivojlanishidagi  roli,  algoritmik  fikrlashni  shakllantirishdagi ahamiyati hamda informatika, kriptografiya, logistika, iqtisodiyot, biologiya va sun’iy intellekt  sohalaridagi  qo‘llanilishi  o‘rganildi.  Shuningdek,  kombinatorik yondashuvlarning murakkab muammolarni optimallashtirish va qarorlar qabul qilish jarayonlaridagi samaradorligi  yoritildi.  Olingan natijalar kombinatorikaning nafaqat matematik  nazariya,  balki  zamonaviy  texnologiyalar  va  ilmiy  tadqiqotlarning metodologik asoslaridan biri ekanligini ko‘rsatadi.