LI ALGEBRALARINING LOKAL VA 2-LOKAL ANTI- DIFFERENSIALLASLARI - Axmedjanova Roziyajon Raximbayevna, (Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2026)
ANNOTATSIYA Ushbu  maqolada  chekli  o‘lchamli  Lie  algebralarida  lokal  va  2-lokal  anti-differensiallashlar  nazariyasi  keng  ko‘lamda  o‘rganiladi.  Lokal  va  2-lokal  anti-differensiallash  tushunchalarining  aniq  ta'riflari  beriladi,  ular  o‘rtasidagi  farq  va umumiy xossalar tahlil qilinadi. Asosiy natija sifatida — char(F) = 0 bo‘lgan F maydon ustidagi  chekli  o‘lchamli  oddiy  Lie  algebrasida  har  bir  lokal  anti-differensiallash haqiqiy  anti-differensiallash  ekanligi  isbotlanadi.  Shuningdek,  2-lokal  anti-differensiallashlar  uchun  analogik  teorema  o‘rganiladi  va  yarim  oddiy  Lie algebralariga  umumlashtiriladi.  Klassik  Lie  algebralarining  —  sl(n,F),  so(n,F), sp(2n,F) — anti-differensiallashlar algebrasining tuzilishi tavsiflanadi. Barcha ichki anti-differensiallashlar  anti-derivatsion  sifatida  tasniflanadi  va  Lie  algebrasining markaziy kengaytmalari bilan aloqasi muhokama qilinadi. Olingan natijalar mavjud adabiyotlardagi  differensiallashlar  nazariyasi  bilan  qiyosiy  tahlil  qilinadi  hamda kelajakdagi tadqiqot yo‘nalishlari belgilab beriladi.