PAROLLARNI HIMOYALASHDAGI KOMBINATORIKA ROLI - Rahmatov Abbosbek,; Jabborov Behzod, (Ta'lim innovatsiyasi va integratsiyasi, 2025)
KIRISH Bugungi  raqamli  davrda  axborot  xavfsizligi  eng  muhim  masalalardan  biriga aylandi.  Har  bir  foydalanuvchi  o‘zining  shaxsiy  ma’lumotlari,  moliyaviy  axboroti, ijtimoiy tarmoqlardagi hisoblari va elektron tizimlarga kirish huquqini parol yordamida himoya qiladi. Parollar – inson va tizim o‘rtasidagi birinchi xavfsizlik darvozasi bo‘lib, ularning kuchliligi va murakkabligi axborot xavfsizligi darajasini belgilab beradi. Biroq,  ko‘pchilik  foydalanuvchilar  hali  ham  oddiy,  tez  yodda  qoladigan parollardan  foydalanadi.  Bu  esa  parolni  “brutfors”  (brute-force)  yoki  “lug‘at” (dictionary attack) kabi avtomatlashtirilgan hujumlarga nisbatan zaif qiladi. Aynan shu nuqtada  kombinatorika  –  matematik  tarmoq  sifatida  –  parollar  himoyasida  beqiyos ahamiyat kasb etadi. Kombinatorika  parolning  barcha  mumkin  bo‘lgan  kombinatsiyalarini  tahlil qilish,  ularning  sonini  aniqlash,  ehtimollik  asosida  xavfsizlik  darajasini  baholash imkonini beradi. Masalan, 8 belgili parolda 26 ta lotin harfi, 10 ta raqam va 10 ta maxsus  belgidan  foydalanilsa,  ularning  umumiy  kombinatsiyalar  soni  milliardlab natijalarni beradi. Shu bois, kombinatorika nafaqat parol yaratishda, balki kriptografik tizimlarni loyihalashda ham asosiy matematik tayanch hisoblanadi. Mazkur maqolada parol xavfsizligida kombinatorika nazariyasining o‘rni, uning amaliy  qo‘llanilishi,  hisoblash  modellari  va  himoya  samaradorligini  oshirishdagi matematik yondashuvlar tahlil qilinadi.