CHEGARALANMAGAN FUNKSIYANING XOSMOS INTEGRALI
Keywords:
Chegaralanmagan funksiya, xosmos integral, improper integral, yaqinlashish, uzoqlashish, konvergentlik, divergentlik, cheksiz oraliq, limit orqali integral, taqqoslash mezoni, p-integral.Abstract
Ushbu maqolada matematik analizning muhim bo‘limlaridan biri bo‘lgan chegaralanmagan funksiyaning xosmos (improper) integrali nazariyasining asosiy tushunchalari va xossalari keng yoritilgan. Chegaralanmagan funksiyalar ta’rifi, ularning integrallanuvchanlik shartlari, xosmos integralning paydo bo‘lish sabablari va hisoblash usullari ilmiy asoslarda bayon qilinadi. Shuningdek, integralning yaqinlashishi (konvergentligi) va uzoqlashishi (divergentligi) uchun zarur bo‘lgan mezonlar, taqqoslash usullari, limitli tekshiruvlar hamda ularning amaliy misollardagi qo‘llanilishi ko‘rsatib beriladi. Maqolada berilgan nazariy ma’lumotlar va misollar talabalarga xosmos integrallar mohiyatini chuqur tushunishga, matematik tahlil ko‘nikmalarini mustahkamlashga yordam beradi. Mazkur ish oliy ta’limda matematik analiz kursi bo‘yicha o‘rganiladigan mavzularni kengaytirish hamda ilmiy izlanishlar uchun dastlabki metodik asos sifatida xizmat qiladi.
References
1.G.M. Fichtenholz. Matematik analiz asoslari. 1–3 jild. – Moskva: Nauka, 2006.
2. K.A. Ross. Elementary Analysis: The Theory of Calculus. – Springer, 2013.
3. Piskunov N.S. Differensial va integral hisob. – Toshkent: O‘qituvchi, 1995.
4. Rudin W. Principles of Mathematical Analysis. – McGraw-Hill, 1976.
5. Demidovich B.P. Matematik analizdan masalalar to‘plami. – Moskva: Nauka, 1989.
6. Kolmogorov A.N., Fomin S.V. Real funksiyalar nazariyasi. – Moskva: Nauka, 1972. 7. Apostol T.M. Mathematical Analysis. – Addison-Wesley Publishing Company, 1974.
8. A. Xo‘jayev, R. Shodiyev. Matematik analiz. – Toshkent: Oliy ta’lim, 2010.
9. Goursat É. Cours d’Analyse Mathématique. – Paris: Gauthier-Villars, 1923.
10. Sidorov N., Krasnov M.L. Integral hisob asoslari. – Moskva: FizMatLit, 20
