IKKI OʻZGARUVCHILI FUNKTSIYANI TEYLOR FORMULASI
Keywords:
Teylor formulasi, ikki oʻzgaruvchi, Gessen matritsasi, yaqinlashtirish, optimallash, hosilalar, qoldiq hadAbstract
Ushbu akademik maqola ikki oʻzgaruvchili funktsiyalar uchun Teylor formulasining nazariy asoslari, isboti va amaliy qoʻllanilishini chuqur tahlil qiladi. Teylor formulasining bir oʻzgaruvchili funktsiyalar uchun muhimligidan boshlab, gradyent va Gessen matritsasi kabi koʻp oʻzgaruvchili differentsial hisob tushunchalarini kiritish orqali uning umumlashtirilishini oʻrganadi. Maqolada ikkinchi tartibli Teylor polinomining tuzilishi, isbotlash usullari va qoldiq hadning tahlili atroflicha yoritiladi. Yakunda, formula funktsiyalarni yaqinlashtirish, optimallash muammolarini hal qilish va xatolar tahlilida qanday qilib ajralmas vosita ekanligi koʻrsatiladi.
References
[1] Apostol, Tom M. Differensial va integral hisob, 2-jild: Ko'p o'zgaruvchili hisob va Chiziqli algebra, Differensial tenglamalar va Ehtimollar nazariyasiga qo'llanilishlari bilan. New York: John Wiley & Sons, 1969.
[2] Corless, R. M., & Gonnet, G. H. "Bir Necha O'zgaruvchili Funksiyalar Uchun Teylor Qatorlari." ACM Matematik Dasturiy Ta'minot Bo'yicha Axborotnomasi (TOMS), vol. 26, no. 2, 2000, pp. 231-255.
[3] Ostrowski, A. M. "Urta Qiymat Teoremasi va Taylor Formulasi Haqiqiy va Kompleks Maydonlarda." Amerika Matematika Jamiyati Ma'ruzalari, vol. 59, no. 3, 1946, pp. 493-512.
