ISSIQLIK TENGLAMASIDAN CHEGARAVIY FUNKSIYANI ANIQLASHNING TESKARI MASALASI
Keywords:
issiqlik tarqalishi, teskari masala, chegaraviy shart, Tixonov regulyarizatsiyasi, sonli usullar.Abstract
Ushbu maqolada bir o‘lchovli issiqlik tarqalish tenglamasi uchun noma’lum chegaraviy funksiyani aniqlash masalasi teskari masala sifatida tadqiq etiladi. Teskari masalalarga xos bo‘lgan noto‘g‘ri qo‘yilganlik muammolari, xususan yechimning barqaror emasligi masalasi yoritiladi. Ushbu muammoni bartaraf etish maqsadida Tixonov regulyarizatsiya usuli qo‘llanadi. Issiqlik tenglamasi fazo va vaqt bo‘yicha diskretlashtirilib, sonli yechimlar Euler usullari asosida olinadi hamda dasturiy modellashtirish natijalari tahlil qilinadi.
References
1. Tikhonov A.N., Arsenin V.Y. Solutions of Ill-Posed Problems. — Winston & Sons, 1977.
2. Lavrentiev M.M., Romanov V.G., Shishatskii S.P. Ill-Posed Problems of Mathematical Physics and Analysis. — AMS, 1986.
3. Cannon J.R. The One-Dimensional Heat Equation. — Addison-Wesley, 1984.
4. Isakov V. Inverse Problems for Partial Differential Equations. — Springer, 2006.
