POLIEDRLAR VA ULARNING TOPOLOGIK XOSSALARI
Keywords:
Poliedrlar, topologik xossalar, Eyler xarakteristikasi, gomeomorfizm, invariantlik, qavariq ko‘pyoqlar, uchlar, qirralar, yoqlar, sirtlar topologiyasi, kombinatorik tuzilish, Eyler formulasi, geometrik modellashtirish, sirtlar orientatsiyasi, yopiq sirtlar, Platon jismlari, topologik gomeomorflik, metrik fazo, simplekslar, diskret geometriya.Abstract
Ushbu maqolada geometriya va topologiyaning fundamental tushunchalaridan biri bo‘lgan poliedrlar (ko‘pyoqlar) va ularning o‘ziga xos topologik xususiyatlari atroflicha tadqiq etiladi. Ishning asosiy mazmuni poliedrlarning strukturaviy tuzilishini o‘rganish, xususan, uchlar, qirralar va yoqlar orasidagi bog‘liqlikni ifodalovchi Eyler xarakteristikasining invariantlik xossasini tahlil qilishga qaratilgan. Maqolada qavariq va qavariq bo‘lmagan poliedrlar klassifikatsiyasi ko‘rib chiqilib, ularning gomeomorflik xususiyatlari, sirtlarning orientatsiyasi va ko‘pyoqlarning yopiq sirtlar bilan bog‘liqligi matematik mantiq asosida yoritiladi. Shuningdek, maqolada topologik invariantlarning poliedrlar geometriyasidagi roli va ularning zamonaviy ilm-fan, jumladan, kompyuter grafikasi va kristalofizika sohalaridagi amaliy ahamiyati muhokama qilinadi. Tadqiqot natijalari poliedrlarning nafaqat statik shakllar, balki dinamik topologik ob'ektlar sifatidagi tabiatini chuqurroq tushunishga xizmat qiladi.
References
1. Sobirov, M.A., Yusupov, A.Y. Differensial geometriya kursi. Toshkent, 1965.
2. Narmanov, A.Ya. Differensial geometriya. Toshkent, 2003.
3. Narmanov, A.Ya., Sharipov, A.S., Aslonov, J.O. Differensial geometriya va topologiya kursidan masalalar to‘plami. Toshkent: Universitet, 2014.
4. Jo‘rayev, T.F. Topologiyaga kirish. Funktorlar. O‘lchamlar. Chiziqlar. Toshkent, 2012.
5. Jo‘rayev, T.F. Geometriyaning tanlangan boblari. Toshkent, 2017.
6. Murodov, Sh., Hakimov, L., Xolmurzayev, A. Chizma geometriya. Toshkent: Iqtisod-moliya, 2008.
7. Jumayev, R., To‘xtayev, A. Chizma geometriya. Toshkent, 2005.
8. Qulnazarov, B. Chizma geometriya. O‘quv qo‘llanma.
9. Xaydarov, B., Tashtemirova, N., Asrorov, I. Geometriya. 10-sinf darslik. Toshkent: Respublika ta’lim markazi, 2022.
10. Xaydarov, B.Q. Algebra va analiz asoslari. Geometriya. I qism. 11-sinf uchun darslik. Toshkent, 2018.
Foydalanilgan internet saytlari ro‘yxati
1. Mathway (https://www.mathway.com/)
2. Math Stack Exchange (https://math.stackexchange.com/)
3. Wolfram MathWorld (https://mathworld.wolfram.com/)
