BUTUN SONLI TENGLAMALAR NAZARIYASI VA DIOFANT TENGLAMALARINING AHAMIYATI
Keywords:
Diofant tenglamalari, butun sonli yechimlar, sonlar nazariyasi, Evklid algoritmi, modul arifmetikasi, kriptografiya, RSA algoritmi, algebra, matematik modellashtirish, axborot xavfsizligi.Abstract
Ushbu tezisda butun sonli yechimlar nazariyasi va Diofant tenglamalarining asosiy mazmuni hamda ularning matematik va amaliy ahamiyati yoritilgan. Diofant tenglamalari butun sonlarda yechim izlashga qaratilgan tenglamalar bo‘lib, sonlar nazariyasining muhim yo‘nalishlaridan biri hisoblanadi. Tadqiqotda chiziqli va kvadrat Diofant tenglamalarining asosiy xossalari, ularni yechish usullari hamda Evklid algoritmi va modul arifmetikasining qo‘llanilishi tahlil qilindi. Shuningdek, ushbu tenglamalarning kriptografiya va axborot xavfsizligidagi amaliy ahamiyati, xususan RSA tizimi bilan bog‘liqligi ko‘rib chiqildi. Natijalar Diofant tenglamalarining nafaqat nazariy matematika, balki zamonaviy texnologiyalar rivojida ham muhim o‘rin tutishini ko‘rsatadi.
References
1. Hardy G.H., Wright E.M. An Introduction to the Theory of Numbers. Oxford University Press.
2. Burton D.M. Elementary Number Theory. McGraw-Hill Education.
3. Rosen K.H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill.
4. Koblitz N. A Course in Number Theory and Cryptography. Springer.
5. Apostol T.M. Introduction to Analytic Number Theory. Springer.
6. O‘zbekiston Respublikasi oliy ta’lim muassasalari uchun “Sonlar nazariyasi” o‘quv qo‘llanmalari.
