VEKTORLAR KO‘PAYTMASINING FIZIK VA GEOMETRIK MA’NOSI: TEKISLIK NORMALINI ANIQLASH USULI
Keywords:
vektor ko‘paytma, normal vektor, analitik geometriya, perpendikulyarlik, yo‘nalish, fazoviy tahlil, fizik model, determinant.Abstract
Mazkur maqolada vektor ko‘paytmasining fizik va geometrik mazmuni hamda u orqali tekislikning normalini aniqlash usuli tahlil qilinadi. Vektorlar ko‘paytmasining analitik ifodasi, ularning fazoviy yo‘nalish va perpendikulyarlikdagi o‘rni matematik asosda bayon etilgan. Tadqiqot davomida tekislik normalini vektor ko‘paytmasi yordamida aniqlashning soddalashtirilgan formulasi ishlab chiqildi. Ushbu yondashuv fazoviy tahlilda yo‘nalish aniqligini oshiradi va fizik modellashtirishda aniq natijalar beradi.
References
1. Xolmatov A. M. Analitik geometriya nazariyasi va amaliyotida vektor metodlari. – Toshkent: TDPU nashriyoti, 2022.
2. Anton H. Elementary Linear Algebra. – 12th Edition. – New York: John Wiley & Sons, 2020. DOI: 10.1002/9781119611232
3. Lay D. C., Lay S. R., McDonald J. J. Linear Algebra and Its Applications. – Pearson, 2023. ISBN 978-0-13-751007-3.
4. Dilnoza, M. Use of the Acmelological Approach to Teaching Mathematics. International Journal of Innovative Analyses and Emerging Technology. c-ISSN, 2792-4025.
5. Abduraxmonova, R., & Mahmudova, D. (2025). Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. В theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 74–78). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.15186643
6. Abdulhayeva, G., & Mahmudova, D. (2025). Tekislikda to'g'ri chiziq tenglamalari va ularni amaliyotga tadbiqi. В theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 35–40).
7. Karimberdiyeva , D. ., & Mahmudova , D. . (2025). Tekislikdagi perspektiv-affin moslikning o’ziga xos xususiyatlari. Развитие педагогических технологий в современных науках, 4(3), 114–117.
