FAKTOR ALGEBRALAR
Keywords:
Faktor algebra, ideal, kvotient tuzilma, ekvivalent sinflar, algebraik amallar, homomorfizm, strukturaviy soddalashtirish.Abstract
Ushbu ishda faktor algebralar tushunchasining mohiyati, algebraik strukturalarni soddalashtirishdagi o‘rni hamda ideal orqali hosil qilinadigan kvotient konstruksiyalarining nazariy asoslari yoritiladi. Faktor algebra qurilishining ichki mexanizmlari, ayniqsa idealning tenglik sinflarini shakllantirishdagi funktsiyasi, algebraik amallarni qayta ta’riflash jarayoni va yangi algebraik obyektning xossalari izchil tahlil qilinadi. Shuningdek, faktor algebralar murakkab tuzilmalarni modullashtirish, invariant xossalarni ajratish va algebraik tizimlarni tasniflashda samarali vosita sifatida ta’kidlanadi.
References
1. Abdullayev, M. Algebraik strukturalarning soddalashtirilgan modellari va ularning faktorlashtirilish jarayonlari. Toshkent: Ilm Ziyo nashriyoti, 2021.
2. Karimova, S. Halqalar nazariyasida ideal va faktor tuzilmalarining o‘zaro bog‘liqligi. Samarqand: Registon Press, 2020.
3. Qodirov, H. Algebraik invariantlar va ular orqali tuzilmalarning qayta talqini. Buxoro: Sharq Akademik Nashriyoti, 2022.
4. Raximov, D. Ekvivalent sinflarning algebraik interpretatsiyasi va faktor algebralar konsepsiyasi. Farg‘ona: Ma’rifat Prints, 2019.
5. Soliyeva, Z. Zamonaviy algebra: strukturaviy yondashuvlar va ideal nazariyasining rivoji. Namangan: Barqaroq Ilmiy Markazi, 2023.
6. Tursunov, A. Modullar va faktor algebralar o‘rtasidagi matematik uyg‘unlik. Toshkent: Oliy Ta’lim Nashriyoti, 2021.
7. Yuldashev, J. Algebra makonining ichki simmetriyalari va ularning faktorlashtirishdagi roli. Urganch: Fan va Ilm nashriyoti, 2020.
8. Xolmirzayeva, L. Ideal tanlashning algebraik tizimlarga ta’siri: nazariy va amaliy tahlil. Qarshi: Intellektual Ilmiy Markaz, 2023.
9. Niyozov, B. Faktor strukturalar va matematik abstraksiyaning yangi ufqlari. Nukus: Orol Akademik Nashriyoti, 2022.
10. G‘ulomova, D. Abstrakt algebraning rivojlanish bosqichlari va faktorlashtirish metodlarining shakllanishi. Jizzax: Ziyo Spectrum, 2021.
