(untitled) (Ustozlar uchun, 2026)
Ushbu maqolada differensial geometriya fanining muhim yo‘nalishlaridan biri bo‘lgan sirtlar nazariyasining fundamental ko‘rsatkichlari — Gauss egriligi (K) va o‘rtacha egrilik (H) tushunchalari atroflicha tahlil qilinadi. Tadqiqot davomida sirtning nuqtadagi egrilik holatini xarakterlovchi asosiy kvadratik formalar va bosh egriliklar o‘rtasidagi bog‘liqliklar yoritilgan. Maqolaning asosiy mazmuni quyidagilardan iborat: Gauss egriligi: Sirtning ichki geometriyasini belgilovchi invariant sifatida qaraladi. Maqolada Gaussning "Theorema Egregium" (Ajoyib teorema) tasdig‘iga tayanib, bu egrilikning sirtni egish (izometriya) natijasida o‘zgarmasligi isbotlangan va geometrik interpretatsiyasi berilgan. O‘rtacha egrilik: Sirtning tashqi (atrof-muhitga nisbatan) joylashishini ifodalovchi kattalik sifatida o‘rganiladi. Maqolada o‘rtacha egriligi nolga teng bo‘lgan minimal sirtlarning xossalari va ularning fizika hamda variatsion hisobdagi ahamiyati ko‘rsatilgan.