EGRI CHIZIQLI INTEGRALNI HISOBLASH. GRIN FORMULASI (Ustozlar uchun, 2025)
Ushbu akademik maqola ikki o'lchovli fazodagi egri chiziqli integrallarni hisoblashning muhim usullaridan biri, Grin formulasini har tomonlama tahlil qilishga bag'ishlangan. Maqolada dastlab egri chiziqli integrallarning nazariy asoslari, ularning fizik va muhandislik amaliyotidagi ahamiyati ko'rib chiqiladi. So'ngra, Grin formulasining shakllanishi, uning isbotining asosiy tamoyillari va ikki o'lchovli maydon integrali bilan egri chiziqli integral o'rtasidagi bog'liqlik mufassal bayon etiladi. Formulaning amaliy qo'llanilish misollari, jumladan, tekislikdagi maydonni hisoblash, kuch maydonida bajarilgan ishni aniqlash kabi holatlar tahlil qilinadi. Maqola Grin formulasining matematik fizika, gidrodinamika va elektromagnitizm sohalaridagi ahamiyatini ta'kidlaydi, shuningdek, uning yuqori o'lchovli integrallash teoremalari (Stoks va Gauss formulalari) uchun fundamental poydevor vazifasini o'tashini ko'rsatadi. Ushbu tadqiqot egri chiziqli integrallar va Grin formulasi bo'yicha nazariy va amaliy bilimlarni chuqurlashtirishga hissa qo'shishni maqsad qilgan.