UCH O‘LCHOVLI FAZODA ARALASH KO‘PAYTMANING DETERMINANT SHAKLIDAGI ISBOTI VA QO‘LLANISHI
Keywords:
aralash ko‘paytma, determinant, vektor algebra, analitik geometriya, invariant, chiziqli mustaqillik, orientatsiya, fazoviy tahlil.Abstract
Ushbu maqolada uch o‘lchovli fazoda aralash ko‘paytmaning
determinant shaklidagi ifodasi, uning algebraik va geometrik mohiyati hamda amaliy
qo‘llanishlari tahlil qilindi. Tadqiqot davomida determinant orqali aralash
ko‘paytmaning invariantlik xossalari, chiziqli mustaqillik mezonlari va fazoviy
orientatsiya bilan bog‘liqligi isbotlandi. Natijada yangi teorema — “Aralash
determinant invariantlari teoremasi” taklif etildi va uning koordinata tizimlariga
nisbatan barqarorligi matematik asosda isbotlandi. Ushbu natijalar analitik
geometriyada fazoviy tahlilning aniqligini oshirishga xizmat qiladi va mexanika,
kompyuter grafika hamda fizik modellashtirishda amaliy ahamiyat kasb etadi.
References
1.
Xolmatov A. M. Analitik geometriya nazariyasi va amaliyotida vektor
metodlari. – Toshkent: TDPU nashriyoti, 2022.
2.
Anton H. Elementary Linear Algebra. – 12th Edition. – New York: John Wiley
& Sons, 2020. DOI: 10.1002/9781119611232
3.
Lay D. C., Lay S. R., McDonald J. J. Linear Algebra and Its Applications. –
Pearson, 2023. ISBN 978-0-13-751007-3.
4.
Dilnoza,
M.
Use of the Acmelological Approach to Teaching
Mathematics. International Journal of Innovative Analyses and Emerging Technology.
c-ISSN, 2792-4025.
5.
Abduraxmonova, R., & Mahmudova, D. (2025). Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha
bo'lgan masofa. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. В theoretical aspects in the
formation of pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 74–78).
Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.15186643
6.
Abdulhayeva, G., & Mahmudova, D. (2025). Tekislikda to'g'ri chiziq
tenglamalari va ularni amaliyotga tadbiqi. В theoretical aspects in the formation of
pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 35–40).
7.
Karimberdiyeva , D. ., & Mahmudova , D. . (2025). Tekislikdagi perspektiv
affin moslikning o’ziga xos xususiyatlari. Развитие педагогических технологий в
современных науках, 4(3), 114–117.
