FAZODA TOʻGʻRI CHIZIQNING TEKISLIKKA TEGISHLILIK SHARTINI VEKTOR TENGLAMALAR ORQALI ISBOTLASH
Keywords:
vektor algebra, to‘g‘ri chiziq, tekislik, tegishlilik sharti, skalyar ko‘paytma, determinant, invariant, fazoviy tahlil.Abstract
Ushbu maqolada fazoda to‘g‘ri chiziqning tekislikka tegishlilik
sharti vektor tenglamalar orqali tahlil qilindi. Tadqiqot davomida chiziqning yo‘nalish
vektori va tekislikning normal vektori orasidagi munosabat asosida yangi “Tegishlilik
invariantlari teoremasi” isbotlandi. Ushbu teorema chiziqning tekislikka tegishliligi
koordinata tizimiga bog‘liq bo‘lmagan, ya’ni invariant shart ekanini matematik
jihatdan asoslab berdi. Natijalar fazoviy tahlilda chiziq va tekislik o‘rtasidagi
bog‘lanishni aniqlashni soddalashtiradi hamda mexanika, fizika, muhandislik va
kompyuter grafikasi kabi sohalarda amaliy ahamiyat kasb etadi.
References
1.
Xolmatov A. M. Analitik geometriya nazariyasi va amaliyotida vektor
metodlari. – Toshkent: TDPU nashriyoti, 2022.
2.
Anton H. Elementary Linear Algebra. – 12th Edition. – New York: John Wiley
& Sons, 2020. DOI: 10.1002/9781119611232
3.
Dilnoza,
Lay D. C., Lay S. R., McDonald J. J. Linear Algebra and Its Applications. –
Pearson, 2023. ISBN 978-0-13-751007-3.
4.
M.
Use of the Acmelological Approach to Teaching
Mathematics. International Journal of Innovative Analyses and Emerging Technology.
c-ISSN, 2792-4025.
5.
Abduraxmonova, R., & Mahmudova, D. (2025). Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha
bo'lgan masofa. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. В theoretical aspects in the
formation of pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 74–78).
Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.15186643
6.
Abdulhayeva, G., & Mahmudova, D. (2025). Tekislikda to'g'ri chiziq
tenglamalari va ularni amaliyotga tadbiqi. В theoretical aspects in the formation of
pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 35–40).
7.
Karimberdiyeva , D. ., & Mahmudova , D. . (2025). Tekislikdagi perspektiv
affin moslikning o’ziga xos xususiyatlari. Развитие педагогических технологий в
современных науках, 4(3), 114–117.
