GILBERT FAZOSIDA ANIQLANGAN OPERATORLARNING SPEKTRI
Keywords:
Kalit so‘zlar: Gilbert fazosi, chiziqli operator, regulyar nuqta, rezolventa, operatorning spektri, xos qiymat, xos vektor, spektral teorema.Abstract
Annotatsiya. Mazkur ish Gilbert fazolarida aniqlangan chiziqli operatorlarning
spektral xossalariga bag‘ishlangan. Unda avvalo operatorning regulyar nuqtasi va
uning rezolventasi tushunchalari keltirilib, ularning asosiy xususiyatlari tahlil qilingan.
Shuningdek, operatorning spektri tushunchasi keng yoritilib, operatorning xos
qiymatlari va xos vektorlariga oid ta’riflar, ularning mavjudligi va xossalari haqidagi
asosiy teoremalar hamda ular uchun isbotlar keltirilgan. Maqolada spektral
nazariyaning muhim natijalarini ifodalovchi teoremalarga misollar berilgan va
ularning tatbiqiy jihatlari yoritilgan. Xususan, cheksiz o‘lchovli Gilbert fazolarida
chiziqli operatorlarning xos qiymatlarini aniqlash usullari, ular yordamida differensial
va integral operatorlarning spektrini tadqiq qilish imkoniyatlari ko‘rsatib o‘tilgan.
Nazariy qism amaliy misollar bilan boyitilgan.
