ISSIQLIK TENGLAMASINI OʻZGARUVCHILARGA AJRATISH USULI
Keywords:
Kalit so‘zlar: issiqlik tenglamasi, o‘zgaruvchilarni ajratish usuli, Furye usuli,eigenvalue, issiqlik o‘tkazuvchanlik, chegara shartlari, eigenvalue, superpozitsiya, matematik fizika.Abstract
Anotatsiya: Maqola issiqlik tenglamasini (issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi)
o‘zgaruvchilarga ajratish usuli (Furye usuli yoki separation of variables) yordamida
yechishga bag‘ishlangan. Ushbu usul bir o‘lchovli va ko‘p o‘lchovli issiqlik tarqalish
masalalarini, shu jumladan chegaraviy va boshlang‘ich shartlarni hisobga olgan holda,
analitik yechish imkonini beradi. Maqolada usulning nazariy asoslari, o‘zgaruvchilarni
ajratish jarayoni, oddiy differensial tenglamalarga olib kelish, eigenvalue muammolari
va umumiy yechimni superpozitsiya orqali qurish bosqichma-bosqich ko‘rib chiqiladi.
Amaliy misollar (masalan, cheklangan sterjen yoki plastina uchun) va natijalarning
fizik ma’nosi tahlil qilinadi. Ushbu yondashuv matematik fizika, muhandislik va
issiqlik texnikasi sohasidagi muammolarni hal etishda muhim ahamiyatga ega.
References
Foydalanilgan adabiyotlar :
1. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. — М.:
Наука, 2004. (Matematik fizika bo‘yicha dunyo miqyosidagi eng asosiy
darsliklardan biri).
2. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1988.
(Nazariy jihatdan chuqurlashtirilgan kurs).
3. Salohiddinov M. S. Matematik fizika tenglamalari. — Toshkent: O‘zbekiston,
2002. (O‘zbek tilidagi eng mukammal va tizimli darslik).
4. Farlow S. J. Partial Differential Equations for Scientists and Engineers. — Dover
Publications, 1993. (Amaliyotchilar uchun sodda va tushunarli tilda yozilgan xorijiy
adabiyot).
5. Polyanin A. D. Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers
and Scientists. — Chapman & Hall/CRC, 2002. (Muhandislar uchun amaliy
yechimlar va jadvallar to‘plami).
6. Budak B. M., Samarskiy A. A., Tixonov A. N. Sbornik zadach po
matematicheskoy fizike. — M.: Fizmatlit, 2003. (Amaliy misollar va Furye usulini
qo‘llashga doir masalalar to‘plami).
