TURG‘UNLIK NAZARIYASI: YECHIMNING TURG‘UNLIGINI TA’RIF BO‘YICHA TEKSHIRISH
Keywords:
Kalit so‘zlar: turg‘unlik nazariyasi, Lyapunov turg‘unligi, differensial tenglama, dinamik sistema, ε–δ yondashuvi, boshlang‘ich shart, asimptotik turg‘unlik, noturg‘unlik.Abstract
Annotatsiya
Mazkur maqolada differensial tenglamalar va dinamik sistemalar nazariyasida
muhim o‘rin tutuvchi turg‘unlik masalasi, xususan, yechimning turg‘unligini ta’rif
bo‘yicha tekshirishning nazariy-metodologik asoslari tahlil qilinadi. Turg‘unlik
tushunchasi boshlang‘ich shartlarning kichik o‘zgarishlari ta’sirida yechim
trayektoriyasining muvozanat holatidan uzoqlashmasligi yoki vaqt o‘tishi bilan unga
yaqinlashishi xususiyatini ifodalovchi asosiy matematik mezon sifatida talqin etiladi.
Maqolada Lyapunov ma’nosidagi turg‘unlik, asimptotik turg‘unlik va noturg‘unlik
tushunchalari ε–δ yondashuvi asosida izohlanadi.
References
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Abdullayev, A. (2020). Matematik modellashtirish asoslari. Toshkent: Fan.
2. Arnold, V. I. (1984). Oddiy differensial tenglamalar. Moskva: Nauka.
3. Barbashin, E. A. (1967). Turg‘unlik nazariyasiga kirish. Moskva: Nauka.
4. Boymirzayev, K. M. (2018). Differensial tenglamalar. Toshkent: O‘zbekiston.
5. Demidovich, B. P. (1967). Turg‘unlikning matematik nazariyasi bo‘yicha
ma’ruzalar. Moskva: Nauka.
6. Hahn, W. (1967). Stability of Motion. Berlin: Springer-Verlag.
7. Jo‘rayev, T. J., & Sa’dullayev, A. (1995). Differensial tenglamalar kursi.
Toshkent: O‘qituvchi.
8. Khalil, H. K. (2002). Nonlinear Systems (3rd ed.). Upper Saddle River: Prentice
Hall.
9. Krasovskiy, N. N. (1959). Harakat turg‘unligi nazariyasining ayrim masalalari.
Moskva: Fizmatgiz.
10. LaSalle, J. P., & Lefschetz, S. (1961). Stability by Lyapunov’s Direct Method
with Applications. New York: Academic Press.
