BIRINCHI TARTIBLI DIFFERENSIAL TENGLAMALARNING YECHISH USULLARI VA IKKINCHI TARTIBLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR VA MEXANIK MODELLARINI TAHLIL QILISH
Keywords:
Kalit so`zlar: Birinchi tartibli differensial tenglamalar, ikkinchi tartibli differensial tenglamalar, mexanik modellar, o‘zgaruvchilarni ajratish, bir jinsli tenglamalar, chiziqli differensial tenglamalar, prujinali mayatnik, majburiy tebranishlar, dissipativ tizimlar, Koshi masalasi, xarakteristik tenglama.Abstract
Abstract
Ushbu ilmiy maqolada birinchi tartibli va ikkinchi tartibli differensial
tenglamalarning analitik va geometrik yechish usullari tizimli ravishda o‘rganiladi
hamda ularning mexanik modellarini tahlil qilishdagi ahamiyati yoritiladi. Birinchi
tartibli tenglamalar uchun o‘zgaruvchilarni ajratish, bir jinsli, chiziqli va to‘liq
differensial tenglamalar usullari batafsil bayon qilinadi. Ikkinchi tartibli chiziqli
differensial tenglamalar doimiy koeffitsiyentli va o‘zgaruvchan koeffitsiyentli hollar
uchun qaraladi. Mexanik modellar sifatida prujinali mayatnik, majburiy tebranishlar
va dissipativ tizimlar tahlil qilinadi. Maqola natijalari differensial tenglamalar
nazariyasining muhandislik va fizik modellashtirishdagi amaliy ahamiyatini
ko‘rsatadi.
References
Adabiyotlar ro`yxati
1. Arnold, V. I. (2006). Oddiy differensial tenglamalar. Moskva: MCNMO, 156-bet.
2. Boyce, W. E., & DiPrima, R. C. (2017). Differensial tenglamalar va chegaraviy
masalalar (10-nashr). Hoboken: Wiley, 12, 38, 345, 354-betlar.
3. Coddington, E. A., & Levinson, N. (1955). Oddiy differensial tenglamalar nazariyasi.
New York: McGraw-Hill, 74, 192-betlar.
4. Euler, L. (1768). Integral hisob instituti, 1-jild. Sankt-Peterburg, 45-bet.
5. Kreyszig, E. (2015). Muhandislik matematikasi (10-nashr). Hoboken: Wiley, 143, 278,
280, 456, 460-betlar.
6. Lyapunov, A. M. (1992). Harakat turg‘unligining umumiy masalasi. London: Taylor &
Francis, 132-bet.
7. Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. London, 89-bet.
8. Zill, D. G. (2018). Differensial tenglamalar va ularning tatbiqlari (9-nashr). Boston:
Cengage Learning, 112, 115, 203, 267-betlar.
