ISSIQLIK O‘TKAZUVCHANLIK TENGLAMASINING GRIN FUNKSIYASI YORDAMIDA YECHILISHI
Keywords:
Kalit so‘zlar: issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi, boshlang‘ich shart, chegaraviy shart, Koshi masalasi, chegaraviy masalalar,Grin funksiyasi,differensial tenglama, fundamental yechim, integral ifoda, matematik fizika, , Dirak delta funksiyasi.Abstract
Annotatsiya: Ma'lumki, issiqlik tarqalishi va diffuziya jarayonlarini o‘rganishda
statsionar bo‘lmagan parabolik tenglamalarni yechish asosiy o‘rinni egallaydi. Ko‘p
hollarda texnik muammolar yoki fizik tajribalar murakkab geometrik shaklga ega
bo‘lgan chegaralangan sohalarda kechadi. Bunday sharoitda an’anaviy
o‘zgaruvchilarni ajratish (Furye) usuli har doim ham chekli integral ko‘rinishidagi
yechimni bera olmaydi, chunki chegaraviy shartlarning murakkabligi hisoblash
ishlarini qiyinlashtirib yuboradi. Klassik chegaraviy masalalarni integrallash va
ularning yechimlarini yaqqol analitik ko‘rinishda ifodalashda Grin funksiyasi (yoki
manba funksiyasi) usuli eng mukammal apparatlardan biri hisoblanadi. Grin funksiyasi
murakkab differensial operatorlarni integral operatorlar ko‘rinishiga o‘tkazish orqali
masalaning yechimi mavjudligi, yagonaligi va turg‘unligini sifat jihatidan tahlil qilish
imkonini beradi.
References
Adabiyotlar ro‘yxati:
1. Alikulov T.A. Differensial tenglamalar kursi. – Toshkent: "Nafis", 2011.
2. Durdiyev D.Q. Matematik fizika tenglamalari (Ma'ruzalar matni). – Buxoro:
"BuxDU", 2014.
3. Durdiyev D.Q. Xususiy hosilali differensial tenglamalar kursi. – Toshkent: "Turon-
Iqbol", 2018.
4. Durdiyev D.Q., Safarov J.Sh. Parabolik tenglamalar uchun ba'zi teskari masalalar
haqida. // O‘zbekiston matematika jurnali. – Toshkent, 2016. - №3.
5. Durdiyev D.Q., Totayeva J.D. Differensial tenglamalar (O‘quv qo‘llanma). –
Buxoro: "Durdona", 2020.
6. Jo‘rayev T.J. Xususiy hosilali differensial tenglamalar. – Toshkent: "Universitet",
2000.
7. www.mathnet.ru – Butunrossiya matematik portali (Elektron resurs).
8. www.ziyouz.com – Elektron kutubxona portali (Elektron resurs)
