TOʻPLAM, TOʻPLAMNING QISMI VA TOʻPLAM TUSHUNCHASI
Keywords:
Kalit soʻzlar: Toʻplam, Element, Osttoʻplam, Boʻsh toʻplam, Universal toʻplam, Toʻplamlar nazariyasi, Matematik mantiq.Abstract
Annotatsiya:Ushbu maqolada matematikaning asosiy tushunchalaridan biri
boʻlgan toʻplamning taʼrifi, uning elementlari va berilish usullari atroflicha koʻrib
chiqiladi. Shuningdek, toʻplamlar orasidagi muhim munosabatlardan biri
boʻlgan toʻplamning qismi (osttoʻplam) tushunchasi va uning xususiyatlari yoritiladi.
Maqola, toʻplamlar nazariyasining zamonaviy matematika, informatika va mantiqdagi
fundamental ahamiyatini taʼkidlagan holda, ushbu asosiy tushunchalarni nazariy
jihatdan oʻrganadi. Maqsad, ushbu tushunchalarni sodda va tushunarli tarzda bayon
etish hamda ularning amaliy qoʻllanilishiga qisqacha toʻxtalib oʻtishdir.
References
Adabiyotlar roʻyxati
1. Halmos, P. R. (1960). Naive Set Theory. Van Nostrand Reinhold.
2. Moore, G. H. (1982). Zermelo's Axiom of Choice: Its Origins, Development, and
Influence. Springer-Verlag.
3. Enderton, H. B. (1977). Elements of Set Theory. Academic Press.
4. Cantor, G. (1895). Beiträge zur Begründung der transfiniten
Mengenlehre. Mathematische Annalen, 46(1), 481-512.
5. Zermelo, E. (1908). Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre
I. Mathematische Annalen, 65(2), 261-281.
6. Von Neumann, J. (1925). Eine Axiomatisierung der Mengenlehre. Journal für
die reine und angewandte Mathematik, 154, 219-240.
7. Gödel, K. (1940). The Consistency of the Continuum Hypothesis. Princeton
University Press.
8. Devlin, K. (1993). The Joy of Sets: Fundamentals of Contemporary Set Theory.
Springer Science & Business Media.
9. Lipschutz, S., & Lipson, M. (2009). Schaum's Outline of Theory and Problems
of Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill Education.
10. Stoll, R. R. (1979). Set Theory and Logic. Dover Publications.
11. Suppes, P. (1972). Axiomatic Set Theory. Dover Publications.
12. Hrbacek, K., & Jech, T. (1999). Introduction to Set Theory. Marcel Dekker.
13. Tourlakis, G. (2003). Lectures in Logic and Set Theory, Volume 2: Set Theory.
Cambridge University Press.
14. Abian, A. (1965). The Theory of Sets and Transfinite Numbers. W. B. Saunders
Company.
15. Jech, T. (2003). Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and
Expanded. Springer Monographs in Mathematics.
16. Russell, B. (1903). The Principles of Mathematics. Cambridge University Press.
17. Knuth, D. E. (1997). The Art of Computer Programming, Volume 1:
Fundamental Algorithms. Addison-Wesley.
18. Russell, B. (1902). Letter to Frege (June 16, 1902). In Frege, G. Grundgesetze
der Arithmetik, Volume 2. Jena: Pohle.
