MURAKKAB SONLAR DUNYOSIDA LOGARIFM VA DARAJAGA KOʻTARISH: ILDIZDAN LOGARIFMGACHA
Keywords:
Kalit so‘zlar: murakkab sonlar, kompleks logarifm, darajaga ko‘tarish, ildiz chiqarish, argument, modul, ko‘p qiymatli funksiya, kompleks tekislik.Abstract
Annotatsiya: Ushbu maqolada murakkab sonlar nazariyasida logarifm va
darajaga ko‘tarish amallarining matematik mohiyati va ularning o‘zaro bog‘liqligi
tahlil qilinadi. Murakkab sonlar uchun ildiz chiqarish, darajaga ko‘tarish va
logarifmlash amallari real sonlardan tubdan farq qilishi ko‘rsatib beriladi. Ayniqsa,
ko‘p qiymatlilik (ko‘p tarmoqlilik), argument tushunchasi va kompleks tekislikdagi
geometrik talqinlar ilmiy asosda yoritiladi. Tadqiqot davomida kompleks logarifmning
asosiy xossalari, uning tarmoqlari va eksponensial funksiya bilan bog‘lanishi ochib
beriladi. Natijalar murakkab sonlar analizini chuqurroq o‘rganishda, shuningdek,
fizika, elektrotexnika va signalni qayta ishlash kabi sohalarda qo‘llash imkoniyatlarini
kengaytiradi.
References
Adabiyotlar:
1. Mel'nyk, T. (2023). Complex Analysis. Springer Cham. DOI: 10.1007/978-3-031-
39615-1. Springer Nature
2. Magalhães, L. T. (2025). Complex Analysis and Dynamics in One Variable with
Applications. Springer Cham. DOI: 10.1007/978-3-031-64999-8. Springer Nature
3. Bourchtein, A., & Bourchtein, L. (2021). Complex Analysis. Springer Singapore.
DOI: 10.1007/978-981-15-9219-5. Springer Nature
4. Lvovski, S. (2020). Principles of Complex Analysis. Springer (Springer
Undergraduate Mathematics Series). DOI: 10.1007/978-3-030-43449-1. Springer
Nature
5. Asmar, N. H., & Grafakos, L. (2018). Complex Analysis with Applications.
Springer Cham (Undergraduate Texts in Mathematics). DOI: 10.1007/978-3-319-
94036-6. Springer Nature
6. Isaev, A. (2017). Twenty-One Lectures on Complex Analysis: A First Course.
Springer Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-68170-2. Springer Nature
7. Sato, K. (2015). Complex Analysis for Practical Engineering. Springer Cham.
DOI: 10.1007/978-3-319-13063-7. Springer Nature
