KVADRATIK FORMALARLARNING AMALIY TADBIQLARI
Keywords:
Kalit so‘zlar: Kvadratik forma, simmetrik matritsa, chiziqli almashtirma, kanonik ko‘rinish, inersiya qonuni, bosh minorlar, Silvestr teoremasi, musbat aniqlanganlik.Abstract
Annotatsiya: Ushbu maqolada ko‘p o‘lchovli fazolarda chiziqli algebra va
matematik analizning muhim tarkibiy qismi bo‘lgan kvadratik formalar tushunchasi
tadqiq etilgan. Maqolada kvadratik formalarning simmetrik matritsalar orqali
ifodalanishi, chiziqli almashtirishlar ta’sirida ularning o‘zgarishi va kanonik
ko‘rinishga keltirilishi bayon etilgan. Shuningdek, kvadratik formalarning musbat va
manfiy aniqlanganlik shartlari hamda ularni tekshirishda Silvestr mezonining
(teoremasining) qo‘llanilishi tahlil qilingan. Tizimli tahlillar asosida inersiya
qonunining matematik mohiyati yoritib berilgan.
References
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Sh.A.Ayupov, B.A.Omirov, A.X.Xudoyberdiyev Chiziqli algebra . Darslik 2023
y.
2. А. С. Мищенко, Эрмитова K-теория. Теория характеристических классов,
методы функционального анализа, УМН, 1976, том 31
3. С. П. Новиков , Алгебраическое построение и свойства эрмитовых аналогов
Z-теории над кольцами с инволюцией с точки зрения гамильтонового
формализма. Некоторые применения к дифференциальной топологии и
теории характеристических классов. I, Изв. АН, сер. матем.
4. Ф.Гантмахер. Теория матриц. ЛитРес. 2018, 581 с.
5. Leonard E. Fuller. Basic Matrix Theory ЛитРес. 2017, 256 с.
