UCH O'LCHAMLI TO'LQIN TENGLAMASI UCHUN TO'G'RI VA TESKARI MASALALAR
Keywords:
Kalit so‘zlar: uch o‘lchamli to‘lqin tenglamasi, to‘g‘ri masala, teskari masala, boshlang‘ich-chegaraviy masala, analitik yechim, numerik usul, fizik modellashtirish, inversiya, akustika, elektromagnit to‘lqinlar.Abstract
Annotatsiya: Maqolada uch o‘lchamli to‘lqin tenglamasining matematik va fizik
asoslari, to‘g‘ri hamda teskari masalalardagi asosiy muammo va yechim metodlari har
tomonlama yoritilgan. To‘lqin tenglamasi fizikada, muhandislikda va boshqa ko‘plab
tadqiqot sohalarida keng tarqalgan bo‘lib, mexanik, akustik va elektromagnit
to‘lqinlarning tarqalishini aniq tavsiflashda muhim ahamiyat kasb etadi. To‘g‘ri
masalada, berilgan boshlang‘ich va chegaraviy shartlar asosida, to‘lqinlar harakatining
prognozi quriladi; teskari masalada esa, kuzatilgan natijalarga asoslangan holda, muhit
xossalari yoki noma’lum boshlang‘ich ma’lumotlarni aniqlash muammosi o‘rganiladi.
Mazkur ishda ushbu ikki tur masalaning matematik strukturasi, analitik va numerik
yechimlari, amaliy jihatlari chuqur yoritilgan, zamonaviy tadqiqotlarda qo‘llaniladigan
usullar va kelajakdagi rivojlanish yo‘nalishlari o‘rganiladi.
References
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Courant R., Hilbert D. Methods of Mathematical Physics. Interscience
Publishers, 1962.
2. Evans L.C. Partial Differential Equations. American Mathematical Society,
1998.
3. Ladyzhenskaya O.A. The Boundary Value Problems of Mathematical Physics.
Springer, 1985.
4. Isakov V. Inverse Problems for Partial Differential Equations. Springer, 2006.
5. Romanov V.G. Inverse Problems of Mathematical Physics. VNU Science
Press, 1987.
6. John F. Partial Differential Equations. Springer, 1982.
7. Kress R. Linear Integral Equations. Springer, 2014.
8. Tarantola A. Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter
Estimation. SIAM, 2005.
9. Lions J.L., Magenes E. Nonhomogeneous Boundary Value Problems and
Applications. Springer, 1972.
10. Romanov V.G., Yamamoto M. Inverse problems and Carleman estimates:
global uniqueness, stability and numerical methods. Walter De Gruyter, 2017.
